本金50000 每个月还1100 还5年 利率怎么算得多少呢

要计算贷款的利率，我们可以使用年金公式。年金公式用于计算等额分期付款的现值或终值。在这个问题中，我们需要找到使得每月还款1100元、期限5年（60个月）能够偿还本金50000元的月利率。 年金公式如下： \[ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \] 其中： - \( PV \) 是现值（本金），即50000元。 - \( PMT \) 是每期支付金额，即1100元。 - \( r \) 是每期利率（月利率）。 - \( n \) 是总期数，即60个月。 我们需要解这个方程来找到月利率 \( r \)。 首先，将已知数值代入公式： \[ 50000 = 1100 \times \frac{1 - (1 + r)^{-60}}{r} \] 这个方程是一个非线性方程，通常需要通过迭代法或数值方法来求解。我们可以使用金融计算器或电子表格软件（如Excel）中的函数来求解。 在Excel中，可以使用`RATE`函数来求解月利率。`RATE`函数的语法如下： \[ \text{RATE}(n, PMT, PV, FV, type, guess) \] 其中： - \( n \) 是总期数，即60。 - \( PMT \) 是每期支付金额，即-1100（负号表示支出）。 - \( PV \) 是现值，即50000。 - \( FV \) 是终值，可以忽略，设为0。 - \( type \) 表示各期付款时间是在期初还是期末，通常设为0（期末）。 - \( guess \) 是对利率的初步猜测，可以设为0.01（1%）。 在Excel中输入以下公式： \[ =\text{RATE}(60, -1100, 50000, 0, 0, 0.01) \] 执行后，Excel会返回一个近似的月利率。假设计算结果为0.0075（即0.75%），则年利率为： \[ \text{年利率} = 0.75\% \times 12 = 9\% \] 因此，月利率约为0.75%，年利率约为9%。