要解决这个问题，我们需要理解几个关键概念：成本、销售额提成、毛利率和售价。我们将一步步进行推理并得出结论。
### 1. 定义变量
- 设商品的成本为 \( C = 100 \) 元。
- 设商品的售价为 \( S \) 元。
- 代理商的提成比例为 10%，即 \( 0.1S \) 元。
- 老板希望保证毛利率为 30%。
### 2. 计算毛利
毛利率定义为毛利占售价的比例。毛利可以表示为：
\[ \text{毛利} = \text{售价} - \text{成本} - \text{提成} \]
根据题意，毛利率需要达到 30%，所以：
\[ \frac{\text{毛利}}{S} = 0.3 \]
### 3. 表达毛利
毛利可以用以下公式表示：
\[ \text{毛利} = S - C - 0.1S \]
将已知值代入：
\[ \text{毛利} = S - 100 - 0.1S \]
### 4. 设置方程
根据毛利率的定义，我们有：
\[ \frac{S - 100 - 0.1S}{S} = 0.3 \]
### 5. 解方程
首先简化分子部分：
\[ S - 100 - 0.1S = 0.9S - 100 \]
将其代入方程：
\[ \frac{0.9S - 100}{S} = 0.3 \]
接下来，消去分母 \( S \)：
\[ 0.9S - 100 = 0.3S \]
将所有 \( S \) 项移到一边：
\[ 0.9S - 0.3S = 100 \]
合并同类项：
\[ 0.6S = 100 \]
解出 \( S \)：
\[ S = \frac{100}{0.6} = \frac{1000}{6} \approx 166.67 \]
### 6. 结论
为了保证毛利率是 30%，老板需要将商品的售价定为约 166.67 元。
因此，答案是：老板应将商品售价定为约 166.67 元。
要解决这个问题，我们需要理解几个关键概念：成本、销售额提成、毛利率和售价。我们将一步步进行推理并得出结论。
1. 定义变量
- 设商品的成本为 \( C = 100 \) 元。
- 设商品的售价为 \( S \) 元。
- 代理商的提成比例为 10%，即 \( 0.1S \) 元。
- 老板希望保证毛利率为 30%。
2. 计算毛利
毛利率定义为毛利占售价的比例。毛利可以表示为：
毛利 = 售价 - 成本 - 提成
根据题意，毛利率需要达到 30%，所以：
毛利 / (S) = 0.3
3. 表达毛利
毛利可以用以下公式表示：
毛利 = S - C - 0.1S
将已知值代入：
毛利 = S - 100 - 0.1S
4. 设置方程
根据毛利率的定义，我们有：
S - 100 - 0.1S / (S) = 0.3
5. 解方程
首先简化分子部分：
S - 100 - 0.1S = 0.9S - 100
将其代入方程：
0.9S - 100 / (S) = 0.3
接下来，消去分母 \( S \)：
0.9S - 100 = 0.3S
将所有 \( S \) 项移到一边：
0.9S - 0.3S = 100
合并同类项：
0.6S = 100
解出 \( S \)：
S = 100 / (0.6) = 1000 / (6) ≈ 166.67
6. 结论
为了保证毛利率是 30%，老板需要将商品的售价定为约 166.67 元。
因此，答案是：老板应将商品售价定为约 166.67 元。
（0/9）
