老师，帮我讲解下这道题，我没看明白这答案解释，谢谢! 题目是：资料一：乙项目投资额为2000万元，经过逐次测试，得到以下数据：当设定折现率为14%和15%时，乙项目的净现值分别为4.9468万元和-7.4202万元问题是：【问题2】计算乙项目的内部收益率答案是：【答案2】乙项目的内部收益率=14%+（4.9468-0）/[4.9468-（-7.4202）]*（15%-14%）=14.4%

我来答关注问题提问于2024年12月06日

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竹子老师回答于2024年12月06日

金牌答疑老师

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好的，让我们一步步解析这个问题。 ### 问题：计算乙项目的内部收益率（IRR） #### 已知条件： 1. 当折现率为14%时，乙项目的净现值（NPV）为4.9468万元。 2. 当折现率为15%时，乙项目的净现值（NPV）为-7.4202万元。 #### 目标：计算乙项目的内部收益率（IRR）。 ### 内部收益率（IRR）的定义：内部收益率是使项目的净现值（NPV）为零的折现率。换句话说，IRR是使得未来现金流的现值等于初始投资的折现率。 ### 使用线性插值法计算IRR：由于我们只有两个折现率下的NPV数据，可以使用线性插值法来近似计算IRR。线性插值公式如下： \[ \text{IRR} = r_1 + \frac{\text{NPV}_1}{\text{NPV}_1 - \text{NPV}_2} \times (r_2 - r_1) \] 其中： - \( r_1 \) 和 \( r_2 \) 分别是两个已知折现率（14%和15%）。 - \( \text{NPV}_1 \) 和 \( \text{NPV}_2 \) 分别是这两个折现率下的净现值（4.9468万元和-7.4202万元）。代入已知数值： \[ r_1 = 14\% = 0.14 \] \[ r_2 = 15\% = 0.15 \] \[ \text{NPV}_1 = 4.9468 \] \[ \text{NPV}_2 = -7.4202 \] 将这些值代入线性插值公式： \[ \text{IRR} = 0.14 + \frac{4.9468}{4.9468 - (-7.4202)} \times (0.15 - 0.14) \] 首先计算分母部分： \[ 4.9468 - (-7.4202) = 4.9468 + 7.4202 = 12.367 \] 然后计算分子部分： \[ \frac{4.9468}{12.367} \approx 0.400 \] 最后计算IRR： \[ \text{IRR} = 0.14 + 0.400 \times 0.01 = 0.14 + 0.004 = 0.144 \] 将结果转换为百分比形式： \[ \text{IRR} = 14.4\% \] ### 结论：乙项目的内部收益率（IRR）约为14.4%。