商标注册委托协议需要交印花税吗？属于什么类别的合同？

首先，我们需要明确“平账”是指使两个账户的资金相等。在这个问题中，A和B分别向对公账户转入了不同金额的资金，现在需要在不存入对公账户的情况下，通过私下转账来使得A和B的私人账户余额相等。

设A和B的初始私人账户余额分别为 $ x $ 和 $ y $。A向对公账户转入20万，B向对公账户转入10万。因此，转账后A和B的私人账户余额分别为 $ x - 200,000 $ 和 $ y - 100,000 $。

为了使A和B的私人账户余额相等，我们需要找到一个数额 $ z $，使得B给A这个数额后，他们的余额相等。即：

$$ x - 200,000 + z = y - 100,000 - z $$

解这个方程，我们得到：

$$ z = (y - 100,000) - (x - 200,000) / (2) $$
$$ z = y - x + 100,000 / (2) $$

这意味着B需要给A的现金数额为 $ y - x + 100,000 / (2) $ 元，以使得他们的私人账户余额相等。

注意，这里的 $ x $ 和 $ y $ 是未知的，因此具体的数额 $ z $ 取决于A和B的初始私人账户余额。如果我们知道这些余额的具体数值，我们可以计算出确切的 $ z $。如果没有这些具体数值，我们只能提供上述公式作为解决方案。