要解决这个问题，我们需要使用插值法来找到年金终值系数表中的利率 \( i \)。已知：
- 年金终值系数 \( A = 100 \)
- 期数 \( N = 5 \)
- 终值 \( F = 600 \)
根据年金终值公式：
\[ F = A \times \frac{(1 + i)^N - 1}{i} \]
我们可以通过查表得到以下数据：
- 当 \( i = 9\% \) 时，年金终值系数为 5.9847
- 当 \( i = 10\% \) 时，年金终值系数为 6.1051
假设年金终值系数与利率之间近似线性关系，我们可以使用线性插值法来估算 \( i \)。
### 步骤：
1. 确定已知点和目标点：
- 已知点：\( (i_1, FVF_1) = (9\%, 5.9847) \)
- 已知点：\( (i_2, FVF_2) = (10\%, 6.1051) \)
- 目标点：\( (i, 6) \)
2. 计算插值：
使用线性插值公式：
\[
i = i_1 + \frac{(i_2 - i_1) \times (目标FVF - FVF_1)}{(FVF_2 - FVF_1)}
\]
3. 代入数值：
\[
i = 9\% + \frac{(10\% - 9\%) \times (6 - 5.9847)}{(6.1051 - 5.9847)}
\]
4. 计算差值：
\[
i = 9\% + \frac{1\% \times (6 - 5.9847)}{6.1051 - 5.9847}
\]
\[
i = 9\% + \frac{1\% \times 0.0153}{0.1204}
\]
5. 简化计算：
\[
i = 9\% + \frac{0.0153}{0.1204}
\]
\[
i = 9\% + 0.1271
\]
6. 最终结果：
\[
i \approx 9\% + 0.1271\% = 9.1271\%
\]
因此，通过插值计算，利率 \( i \) 约为 9.1271%。
要解决这个问题，我们需要使用插值法来找到年金终值系数表中的利率 \( i \)。已知：
- 年金终值系数 \( A = 100 \)
- 期数 \( N = 5 \)
- 终值 \( F = 600 \)
根据年金终值公式：
F = A × (1 + i)^N - 1 / (i)
我们可以通过查表得到以下数据：
- 当 \( i = 9% \) 时，年金终值系数为 5.9847
- 当 \( i = 10% \) 时，年金终值系数为 6.1051
假设年金终值系数与利率之间近似线性关系，我们可以使用线性插值法来估算 \( i \)。
步骤：
1. 确定已知点和目标点：
- 已知点：\( (i_1, FVF_1) = (9%, 5.9847) \)
- 已知点：\( (i_2, FVF_2) = (10%, 6.1051) \)
- 目标点：\( (i, 6) \)
2. 计算插值：
使用线性插值公式：
i = i_1 + (i_2 - i_1) × (目标FVF - FVF_1) / ((FVF_2 - FVF_1))
3. 代入数值：
i = 9% + (10% - 9%) × (6 - 5.9847) / ((6.1051 - 5.9847))
4. 计算差值：
i = 9% + 1% × (6 - 5.9847) / (6.1051 - 5.9847)
i = 9% + 1% × 0.0153 / (0.1204)
5. 简化计算：
i = 9% + 0.0153 / (0.1204)
i = 9% + 0.1271
6. 最终结果：
i ≈ 9% + 0.1271% = 9.1271%
因此，通过插值计算，利率 \( i \) 约为 9.1271%。
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