要解释这个问题,我们需要理解公式中的符号含义和计算方法。
首先,$450000 \times (p/A, 5.04\%, 7)$ 是一个财务数学中的现值系数公式,用于计算一系列未来支付的当前价值。这里的 $p/A$ 表示的是年金现值系数(Present Value of Annuity factor),$5.04\%$ 是年利率,而 $7$ 是期数(年)。
年金现值系数的计算公式为:
$$ p/A, i\%, n = \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} $$
其中 $i$ 是每期的利率,$n$ 是总的支付期数。
将给定的值代入公式中:
$$ i = 5.04\% = 0.0504, \quad n = 7 $$
$$ p/A, 5.04\%, 7 = \frac{1 - (1 + 0.0504)^{-7}}{0.0504} $$
计算 $(1 + 0.0504)^{-7}$:
$$ (1 + 0.0504)^{-7} \approx 0.73698 $$
然后代入到年金现值系数的公式中:
$$ p/A, 5.04\%, 7 = \frac{1 - 0.73698}{0.0504} \approx \frac{0.26302}{0.0504} \approx 5.218 $$
最后,使用这个系数来计算租赁负债的现值:
$$ 450000 \times 5.218 \approx 2348100 $$
因此,根据计算,租赁负债的现值应该是约 $2348100$,而不是 $2600000$。可能存在计算误差或原始数据有误。
要解释这个问题,我们需要理解公式中的符号含义和计算方法。
首先,$450000 × (p/A, 5.04%, 7)$ 是一个财务数学中的现值系数公式,用于计算一系列未来支付的当前价值。这里的 $p/A$ 表示的是年金现值系数(Present Value of Annuity factor),$5.04%$ 是年利率,而 $7$ 是期数(年)。
年金现值系数的计算公式为:
$$ p/A, i%, n = 1 - (1 + i)^{-n} / (i) $$
其中 $i$ 是每期的利率,$n$ 是总的支付期数。
将给定的值代入公式中:
$$ i = 5.04% = 0.0504, \quad n = 7 $$
$$ p/A, 5.04%, 7 = 1 - (1 + 0.0504)^{-7} / (0.0504) $$
计算 $(1 + 0.0504)^{-7}$:
$$ (1 + 0.0504)^{-7} ≈ 0.73698 $$
然后代入到年金现值系数的公式中:
$$ p/A, 5.04%, 7 = 1 - 0.73698 / (0.0504) ≈ 0.26302 / (0.0504) ≈ 5.218 $$
最后,使用这个系数来计算租赁负债的现值:
$$ 450000 × 5.218 ≈ 2348100 $$
因此,根据计算,租赁负债的现值应该是约 $2348100$,而不是 $2600000$。可能存在计算误差或原始数据有误。
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