在期权二叉树模型中，空头看涨期权的到期日价值怎么算

在期权二叉树模型中，空头看涨期权的到期日价值计算需结合标的资产到期日的价格与执行价格的关系，核心逻辑是“空头的收益与多头相反”，具体如下： 1. 明确基本概念 - 看涨期权多头（买方）的到期日价值： \max(S_T - X, 0) （ S_T 为标的资产到期日价格， X 为执行价格）。 ​ - 空头看涨期权（卖方）是多头的对手方，因此空头的到期日价值 = - 多头的到期日价值。 2. 分情况计算 根据到期日标的资产价格 S_T 与执行价格 X 的大小，分两种情况： 情况1： S_T \geq X （标的价格≥执行价格） - 看涨期权多头会行权，多头到期日价值 = S_T - X 。 ​ - 因此，空头看涨期权到期日价值 = - (S_T - X) = X - S_T。 情况2： S_T < X （标的价格＜执行价格） - 看涨期权多头不会行权，多头到期日价值 = 0 。 ​ - 因此，空头看涨期权到期日价值 = - 0 = 0。 3. 二叉树模型中的应用 在二叉树模型中，需要先确定标的资产到期日的两种可能价格（通常是“上升后的价格 S_u ”和“下降后的价格 S_d ”），再分别针对这两种价格，按上述规则计算空头看涨期权的到期日价值： - 若标的资产上升至 S_u （且 S_u >X ）：空头价值 = X - S_u 。 ​ - 若标的资产下降至 S_d （且 S_d < X ）：空头价值 = 0 。 示例（简化） 假设：执行价格 X = 100 ，标的资产到期日可能价格 S_u = 120 （上升）、 S_d = 80 （下降）。 - 当 S_T = 120 （ \geq 100 ）：空头价值 = 100 - 120 = -20 。 ​ - 当 S_T = 80 （ < 100 ）：空头价值 = 0 。 简言之，空头看涨期权的到期日价值，是看涨期权多头到期日价值的相反数，需根据标的资产到期价格与执行价格的关系分情况计算。