年金终值计算公式是什么_举例说明
来源:牛账网 作者:牛小编 阅读人数:10841 时间:2024-05-08
设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n:
S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1
此等式两边同乘以1+i得:
1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n
后式减前式可得:
iS=A(1+i)^n-A
则有:S=A[(1+i)^n-1]/i
其实这就是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的和,直接套用公式:
首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比)
即可得出。
复利终值和年金复利终值怎么区分?复利终值,是一次性收付款的最终价值。比如,你存入银行100元,利率5%,6年后的本利和是F=P(F/P,5%,6)=100*(1+5%)^6=134元
年金终值,是每期期初或期末收付相同金额的款项,计算到最后一期的最终价值。比如,你每月存100元,存了6个月,每个100元的计息时期不同,如果是月初存入,1月1日存100元,到6月30日是6个月的利息,而2月1日存的,到6月30日是5个月的利息,如此,到6月1日存的,则只1个月的利息。根据年金终值计算公式F=A(F/A,i,n)计算,F=100(F/A,5%,6)=680.19元。
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