要解决这个问题，我们需要一步步进行推理和计算。首先，我们明确几个关键点：
1. 每公斤高粱米的销售价格是4.2元。
2. 生产过程中高粱的损耗为5%。
3. 产成品（高粱米）占67%。
4. 糠和碎米占28%。
我们需要求出每公斤高粱米的购进高粱量以及购进单价。
### 步骤一：确定每公斤高粱米所需的高粱量
假设生产1公斤高粱米需要X公斤高粱。
根据题意，高粱在加工过程中有5%的损耗，因此实际用于生产的高粱量为 \( X \times (1 - 0.05) = 0.95X \)。
其中，67%转化为高粱米，即：
\[ 0.95X \times 0.67 = 1 \text{公斤高粱米} \]
解这个方程来求X：
\[ 0.95X \times 0.67 = 1 \]
\[ 0.6365X = 1 \]
\[ X = \frac{1}{0.6365} \approx 1.571 \]
所以，每生产1公斤高粱米需要约1.571公斤高粱。
### 步骤二：确定购进单价
假设购进高粱的单价为Y元/公斤。
我们知道销售价格是4.2元/公斤，而每生产1公斤高粱米需要1.571公斤高粱。因此，总成本应为：
\[ 1.571 \times Y \]
为了不亏本，销售收入应至少等于总成本：
\[ 4.2 = 1.571 \times Y \]
解这个方程来求Y：
\[ Y = \frac{4.2}{1.571} \approx 2.674 \]
所以，购进高粱的单价应约为2.674元/公斤。
### 结论
每生产1公斤高粱米需要购进约1.571公斤高粱，购进单价应约为2.674元/公斤。
要解决这个问题，我们需要一步步进行推理和计算。首先，我们明确几个关键点：
1. 每公斤高粱米的销售价格是4.2元。
2. 生产过程中高粱的损耗为5%。
3. 产成品（高粱米）占67%。
4. 糠和碎米占28%。
我们需要求出每公斤高粱米的购进高粱量以及购进单价。
步骤一：确定每公斤高粱米所需的高粱量
假设生产1公斤高粱米需要X公斤高粱。
根据题意，高粱在加工过程中有5%的损耗，因此实际用于生产的高粱量为 \( X × (1 - 0.05) = 0.95X \)。
其中，67%转化为高粱米，即：
0.95X × 0.67 = 1 公斤高粱米
解这个方程来求X：
0.95X × 0.67 = 1
0.6365X = 1
X = 1 / (0.6365) ≈ 1.571
所以，每生产1公斤高粱米需要约1.571公斤高粱。
步骤二：确定购进单价
假设购进高粱的单价为Y元/公斤。
我们知道销售价格是4.2元/公斤，而每生产1公斤高粱米需要1.571公斤高粱。因此，总成本应为：
1.571 × Y
为了不亏本，销售收入应至少等于总成本：
4.2 = 1.571 × Y
解这个方程来求Y：
Y = 4.2 / (1.571) ≈ 2.674
所以，购进高粱的单价应约为2.674元/公斤。
结论
每生产1公斤高粱米需要购进约1.571公斤高粱，购进单价应约为2.674元/公斤。
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