小规模纳税人，开发票1%税率，开普票含税30000元A产品单价195元...

要解决这个问题，我们需要确定A产品和B产品的数量，使得它们的总金额（含税）为30000元。以下是详细的解析过程： ### 1. 理解问题 - 发票税率：1% - 含税总额：30000元 - A产品单价：195元 - B产品单价：210元 ### 2. 计算不含税金额 由于发票是含税的，我们需要先计算出不含税的总金额。 \[ \text{不含税金额} = \frac{\text{含税金额}}{1 + \text{税率}} \] 将已知数值代入公式： \[ \text{不含税金额} = \frac{30000}{1 + 0.01} = \frac{30000}{1.01} \approx 29702.97 \] ### 3. 设定方程求解数量 设A产品的数量为\( x \)，B产品的数量为\( y \)。根据不含税金额，我们可以建立以下方程： \[ 195x + 210y = 29702.97 \] ### 4. 解方程 这个方程有无数个解，因为有两个变量但只有一个方程。为了简化问题，我们可以尝试一些合理的整数解。 #### 尝试不同的组合 假设我们先尝试一些整数值来找到合适的组合。 尝试1： 假设 \( x = 100 \)（即A产品数量为100），则： \[ 195 \times 100 + 210y = 29702.97 \] \[ 19500 + 210y = 29702.97 \] \[ 210y = 29702.97 - 19500 \] \[ 210y = 10202.97 \] \[ y = \frac{10202.97}{210} \approx 48.6 \] 显然，这不是一个整数解。 尝试2： 假设 \( x = 80 \)，则： \[ 195 \times 80 + 210y = 29702.97 \] \[ 15600 + 210y = 29702.97 \] \[ 210y = 29702.97 - 15600 \] \[ 210y = 14102.97 \] \[ y = \frac{14102.97}{210} \approx 67.2 \] 仍然不是整数解。 尝试3： 假设 \( x = 60 \)，则： \[ 195 \times 60 + 210y = 29702.97 \] \[ 11700 + 210y = 29702.97 \] \[ 210y = 29702.97 - 11700 \] \[ 210y = 18002.97 \] \[ y = \frac{18002.97}{210} \approx 85.7 \] 仍然不是整数解。 尝试4： 假设 \( x = 50 \)，则： \[ 195 \times 50 + 210y = 29702.97 \] \[ 9750 + 210y = 29702.97 \] \[ 210y = 29702.97 - 9750 \] \[ 210y = 19952.97 \] \[ y = \frac{19952.97}{210} \approx 95.0 \] 这次得到了一个接近整数的解。 ### 5. 验证解 假设 \( x = 50 \) 和 \( y = 95 \)，我们验证