有效年利率的计算公式有哪些

(—)复利期间与复利期间数量

复利期间数量是指一年内计算复利的次数。例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4;以月份为复利期间，则复利期间数量为12。

(二)有效年利率

不同复利期间投资的年化收益率称为有效年利率(EAR)。

假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算复利，则

100×(l+12%/4)4=100×(1+EAR)

EAR=12.5509%。

如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少?

100×(1+12%/12)12=100×(1+EAR)

EAR=12.6825%。

依此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利率是多少?

100×(l+12%/m)m=100×(1+EAR)

EAR=(1+12%/m)m-1。

因此，名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为：

其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数。

(三)连续复利

当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。

在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：

FV=PV×ert

其中，PV为现值，r为年利率，t为按年计算的投资期间，e为自然对数的底数，约等于2.7182。

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